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如何寫數(shù)學(xué)論文：選題與寫作方法
引言
在審閱數(shù)學(xué)論文過程中發(fā)現(xiàn)很多論文內(nèi)容簡單,或是一兩個習(xí)題證明或是將教材內(nèi)容,他人論文組合改編,簡單重復(fù),更有甚者直接抄襲。很多從事數(shù)學(xué)教育工作人士認(rèn)為數(shù)學(xué)教育論文難寫,事實上他們還沒有掌握撰寫數(shù)學(xué)論文的規(guī)律。
數(shù)學(xué)論文分兩種,一種稱為純數(shù)學(xué)論文,另一種為數(shù)學(xué)教學(xué)論文。很多從事數(shù)學(xué)教育工作者很難擁有大量時間從事純數(shù)學(xué)研究,而職稱聘任制又需要公開發(fā)表論文,這樣一來很多人將自己工作經(jīng)驗加以總結(jié)轉(zhuǎn)而寫一些數(shù)學(xué)教研論文。數(shù)學(xué)教研論文是對課程論,教學(xué)法,教育思想,教材及教育對象心理加以研究。但無論哪一種數(shù)學(xué)論文都要遵從論文格式及寫作規(guī)律。
1 撰寫數(shù)學(xué)論文應(yīng)具有原則
1.1 創(chuàng)新性
作為發(fā)表研究結(jié)果的一種文體,應(yīng)反映作者本人所提供的新的事實,新的方法,新的見解。論文選題不新穎,實驗沒有值的報道的成果,即使有高超寫作技巧,也不可能妙筆生花,硬寫出新東西來。基礎(chǔ)性研究最忌低水平重復(fù),如受試對象,處理因素,觀測指標(biāo),結(jié)果與前人雷同,毫無新意,這樣論文不值得發(fā)表。
1.2 科學(xué)性
科技論文的生命在于它的科學(xué)性。沒有科學(xué)性論文毫無價值,而且可能把別人引入歧途,造成有害結(jié)果。撰寫論文應(yīng)具備:(1)反映事實的真實性；(2)選題材料的客觀性；(3)分析判定的合理性；(4)語言表達(dá)的準(zhǔn)確性。
1.3 規(guī)范性
規(guī)范性是論文在表現(xiàn)形式上的重要特點?？萍颊撐囊研纬梢环N相對固定的論文格式,大體上由文題,一般不超過20字；摘要(應(yīng)用的方法,得到的結(jié)果,具有意義等)；索引關(guān)鍵詞；引言；研究方法,討論,結(jié)果等部分組成。這種規(guī)范化的程序是無數(shù)科學(xué)家經(jīng)驗總結(jié)。它的優(yōu)越性在于:(1)符合認(rèn)識規(guī)律；(2)簡潔明快,較少篇幅容納較多信息；(3)方便讀者閱讀。
2 撰寫數(shù)學(xué)論文忌諱
2.1 大題小作
論文不是書,如論文題目選的過大,那么泛論,淺論就在所難免。數(shù)學(xué)教育論文基本特征:有數(shù)學(xué)內(nèi)容,講數(shù)學(xué)教育問題,具有論文形態(tài),不貪大,不求空,具有新見解。這樣作者應(yīng)將課題選的小一些,寫出特色。
2.2 關(guān)門寫稿
一本學(xué)術(shù)雜志中的論文,單獨拿出來看自然是獨立完整的。就雜志的整個體系來看就會有一些聯(lián)系,它們或是構(gòu)成一個小專題或是使討論不斷深入。這樣作者就要對你準(zhǔn)備投稿刊物有所了解,以免無的放矢。不能缺乏事實憑空捏造,夸大結(jié)論。首先應(yīng)該知道別人做了些什么,寫了些什么,避免在自己的論文中重復(fù)。同時可以借鑒別人成果,在他人研究成果基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究,避免做無用功。
2.3 形式思維混亂
科學(xué)發(fā)展到今天,科技論文的基本格式在世界范圍內(nèi)已趨向統(tǒng)一。論文要求規(guī)范化,標(biāo)準(zhǔn)化。有的論文東拼西抄,前后矛盾,這樣的論文很難教人讀懂。所以撰寫論文應(yīng)遵守形式邏輯基本規(guī)律,正確使用邏輯推理方法尤為重要。
3 關(guān)于數(shù)學(xué)論文選題
數(shù)學(xué)論文選題是找“熱門”還是“冷門”?“熱門”課題從事研究的人員眾多,發(fā)展迅速。如果作者所在單位基礎(chǔ)雄厚,在這個領(lǐng)域占有相當(dāng)?shù)匚?當(dāng)然要從這一領(lǐng)域深入研究或向相關(guān)領(lǐng)域擴(kuò)展。如果自己在這方面基礎(chǔ)差,起步晚又沒有找到新的突破,就不宜跟在別人后面搞低水平重復(fù)。選擇“冷門”,知識的空白處及學(xué)科交叉點為研究目標(biāo)為較好的選擇。無論選“冷門”還是“熱門”,選題應(yīng)遵循以下原則:
(1)需要性選題應(yīng)從社會需要和科學(xué)發(fā)展的需要出發(fā)。
(2)創(chuàng)新性選題應(yīng)是國內(nèi)外還沒有人研究過或是沒有充分研究過的問題。
(3)科學(xué)性選題應(yīng)有最基本的科學(xué)事實作依據(jù)。
(4)可行性選題應(yīng)充分考慮從事研究的主客觀條件,研究方案切實可行。
4 關(guān)于數(shù)學(xué)論文文風(fēng)
4.1 語言表達(dá)確切
從選詞,造句,段落,篇章,標(biāo)點符號都應(yīng)正確無誤。
4.2 語言表達(dá)清晰簡潔
語句通順,脈絡(luò)清楚,行文流暢,語言簡潔。
4.3 語言樸實
語言樸實無華是科技論文本色。對于科學(xué)問題闡述無須華麗詞藻也不必夸張修飾。總之撰寫論文應(yīng)有感而寫,有為而寫,有目的而寫。借鑒他人成果,博采眾長,涉足實踐,提煉新意,在你的論文中拿出你的真實感受,不簡單重復(fù)別人的觀點,這樣的論文才可能發(fā)表,并為廣大讀者接受。
只做了第一問，第二問同求思路，第一問可以用dijkstra求解，就是簡單的求最短路。matlab程序如下：
function[min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
%W是鄰接矩陣
%start是起始點
%terminal是終止點
%min是最短路徑長度
%path是最短路徑
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;
fori=1:n
ifi~=start
label(i)=inf;
end
end
s(1)=start;
u=start;
whilelength(s)<n
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
iflabel(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end
end
end
v1=0;
k=inf;
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
ifk>label(v)
k=label(v);
v1=v;
end
end
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;
whilepath(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
以上為函數(shù)，再寫入命令即可。
數(shù)學(xué)與生活
自從懂事以來，數(shù)學(xué)就已進(jìn)入了我們的生活，數(shù)學(xué)無處不在影響著我們的生活，指引著智慧的方向，陪伴我們度過學(xué)習(xí)與成長的各個階段。
數(shù)學(xué)是一門給人智慧、讓人聰明的學(xué)科，在數(shù)學(xué)的世界中，我們可以探索以前所不知道的神秘，在這個過程中我們變得睿智、變得聰明。
由于以前選擇了文科，所以到大學(xué)才接觸到危機分的知識，也開始了對微積分的探索，現(xiàn)在可以說是略知一、二了，在此期間間間的了解到微積分的美好，以及新引力的強大。但學(xué)習(xí)微積分的過程是困難與艱辛的，與此同時，我也了解到——數(shù)學(xué)是一種尋求眾所周知的公理法思想的方法，這種方法包括明確的表述出將要討論的概念的含義，以及準(zhǔn)確的表述出作為推理基礎(chǔ)的公設(shè)。具有極其嚴(yán)密的邏輯思維能力的人從這些定義和公設(shè)出發(fā)，推導(dǎo)出結(jié)論。同時數(shù)學(xué)是一門需要創(chuàng)造性的科學(xué)，而數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性的動力往往來自于生活。反過來，數(shù)學(xué)的這些創(chuàng)造性地成果往往又作用于生活的各個方面。例如，商業(yè)和金融事務(wù)、航海和歷法的計算、橋梁、水壩、教堂和供電的建造、作戰(zhàn)武器和工事的設(shè)計，以及許多人類的需要。與此同時，數(shù)學(xué)又能對這些問題給出最完滿的解決。在我們高速發(fā)展的社會中，數(shù)學(xué)被當(dāng)作普遍工具的事實更是毋庸置疑的。
在我們的日常生活中，微積分確確實實的存在著，只是我們?nèi)鄙偕朴诎l(fā)現(xiàn)的精神而已。比如說，我們在養(yǎng)花，而花瓶中水過多了，我們這時就要倒出部分水，這是上活中的公式就產(chǎn)生了，這個問題是：我們要將瓶子傾斜多少度時才能降水倒出一半來？這是微積分就派上用場了。
假設(shè)花瓶的縱截面是拋物線
Y=ax^2(a>0)
首先，先算出瓶子直立水滿時的體積用一個積分就可以了，結(jié)果等于V=πh^2/(2a);
第二步，假設(shè)傾斜角為α，正好倒掉了一半的水，重新建立坐標(biāo)系，令此時瓶的對稱軸為y軸，垂直于瓶的對稱軸的射線為x軸，然后將坐標(biāo)系還原為常規(guī)正立的圖形，此時瓶里水的橫截面圖像為拋物線和水面所在直線的公共部分，注意此時水面所在直線與x軸的傾角是剛好為題目所提到的傾斜角α(如原圖所示，傾斜后的水平面此時與x軸平行，因此水面與瓶的對稱軸的夾角為90-α，也即在新建坐標(biāo)系下，水面所在直線與y軸的夾角也為90-α，因此它與x軸的夾角為α)。
所以可以設(shè)該直線方程為
y=tanα*x+b
假設(shè)直線與拋物線的交點為A(x0,y0),B(sqrt(h/a),h))(左A,右B)(B點的縱坐標(biāo)顯然等于瓶子的高度h)，先利用B點坐標(biāo)求出直線的截距b,然后聯(lián)立直線與拋物線方程可以求的A點坐標(biāo)；
第三步，就是求此時瓶中水的體積，可以將圖像分為兩部分，
一部分是直線y=y0與拋物線所交部分，第二部分是直線y=y0、直線y=tanα*x+b及拋物線y=ax^2（a>0)相交部分。第一部分體積為V1=∫π*(x^2)dy=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）;
第二部分體積為V2=∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h);因此根據(jù)：
V1+V2=V/2=π*h^2/(4a)=∫π*y/ady（積分上下限為0和y0）+∫π*((sqrt(y/a)-(y-b)/tanα)/2)^2dy(積分上下限為y0和h)可以解得所求α值。
這就是數(shù)學(xué)于生活緊密聯(lián)系在一起了，如果數(shù)學(xué)不能和生活緊密聯(lián)系在一起，那么數(shù)學(xué)將變得空洞無力。
著名數(shù)學(xué)家羅素曾說：“數(shù)學(xué)如果正確看待他，則具有……至高無上的美——正像雕像的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美，這種每部石頭和我們的天性的微弱的美，這些煤沒有繪畫或音樂的那些華麗的裝飾，它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格的只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。一種精神上的喜悅，一種精神上的亢奮，一種高于人的意識的，這些是至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到”這就表明偉大的人物因為有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛所以他看到了數(shù)學(xué)隱藏的魅力。除了創(chuàng)造性和發(fā)現(xiàn)，想象也是可以使數(shù)學(xué)在我們思想中得到升華的。
學(xué)了很久的數(shù)學(xué)了，明賣弄百數(shù)學(xué)的源遠(yuǎn)流長于高深莫測，他引領(lǐng)著前進(jìn)的道路。Hankel，Hermann說：數(shù)學(xué)沿著他自己的道路而無拘無束的前進(jìn)著，這并不是因為他有什么不受法律約束之類的種種許可證，而是因為數(shù)學(xué)本來就具有一種由其本性所決定的并且與其存在相符合的自由無益的是數(shù)學(xué)在生活中獨特而不可或缺，失去了數(shù)學(xué)科技水平將倒退。這不是聳人聽聞，這是對數(shù)學(xué)這門使人精密學(xué)科的肯定，這是不可置否的。
數(shù)學(xué)不是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者，因為它不是歸納。數(shù)學(xué)也不是理論的締造者，因為它不是假說。但數(shù)學(xué)確實規(guī)律和假說的裁判和主宰者，因為規(guī)律和假說都要向數(shù)學(xué)表明自己的主張，然后等待數(shù)學(xué)的裁判。如果沒有數(shù)學(xué)的認(rèn)可，則規(guī)律不能起作用，理論也不能解釋。（來自數(shù)學(xué)的文化）
數(shù)學(xué)是重要的，生活不能離開數(shù)學(xué)，國防發(fā)展與科技進(jìn)步也不能離開數(shù)學(xué)。在遙遠(yuǎn)的古代中國是引領(lǐng)世界的，因為那時的勤勞人民已發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)算籌、《九章算術(shù)》……這都是歷史留下來的論據(jù)。一個國家的強大離不開數(shù)學(xué)的精密計算。21世紀(jì)的今天中國已傲然屹立于世界民族之林，為了使國際地位不斷提升，我們必須堅定的發(fā)展研究數(shù)學(xué)。
只做了第一問，第二問同求思路，第一問可以用dijkstra求解，就是簡單的求最短路。matlab程序如下：
function[min,path]=dijkstra(w,start,terminal)
%W是鄰接矩陣
%start是起始點
%terminal是終止點
%min是最短路徑長度
%path是最短路徑
n=size(w,1);
label(start)=0;
f(start)=start;
fori=1:n
ifi~=start
label(i)=inf;
end
end
s(1)=start;
u=start;
whilelength(s)<n
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
iflabel(v)>(label(u)+w(u,v))
label(v)=(label(u)+w(u,v));
f(v)=u;
end
end
end
v1=0;
k=inf;
fori=1:n
ins=0;
forj=1:length(s)
ifi==s(j)
ins=1;
end
end
ifins==0
v=i;
ifk>label(v)
k=label(v);
v1=v;
end
end
end
s(length(s)+1)=v1;
u=v1;
end
min=label(terminal);
path(1)=terminal;
i=1;
whilepath(i)~=start
path(i+1)=f(path(i));
i=i+1;
end
path(i)=start;
L=length(path);
path=path(L:-1:1);
以上為函數(shù)，再寫入命令即可。
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原發(fā)布者:混沌生蠔
高等數(shù)學(xué)論文高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，他在各個領(lǐng)域的重要性就不言而喻了，但現(xiàn)如今在大學(xué)普遍的教學(xué)方式：“定義→性質(zhì)→例題”。這種模式顯然不夠，并且在大學(xué)一個課堂的內(nèi)容很多，各種各樣新的概念更是層出不窮，讓學(xué)生應(yīng)接不暇，而我們學(xué)習(xí)大多是在課后自己去學(xué)的，這樣就會產(chǎn)生一種自我滿足心理，對于學(xué)過的內(nèi)容去看資料做習(xí)題時就會認(rèn)為自己會做了差不多能懂了，便認(rèn)為自己學(xué)會了；還有就是對如何學(xué)、學(xué)到什么程度，在別的課程影響下，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的深度也是不同的，學(xué)習(xí)太深會感到越難，從而影響到學(xué)習(xí)興趣，這樣的人大有人在。但在現(xiàn)今學(xué)習(xí)的潮流下，我們總不能說不學(xué)了，學(xué)習(xí)還是要學(xué)的，關(guān)鍵就在于怎么學(xué)、如何去學(xué)。你想要老師改變教學(xué)方式是不可能的，因為老師不是為你一個人而講的，要考慮到大多數(shù)同學(xué)，在幾十人甚至一百多人的課堂上，固定的教學(xué)模式也成了普遍的事，我們可以做的就是跟老師交流，建議老師做出細(xì)微的調(diào)整，那么我們學(xué)習(xí)便主要靠自己了，改變自己才是最好的方法，雖說每個人都知道學(xué)習(xí)的方式很多，但大都會感到力不從心，無從下手。我在這就談?wù)勎易约旱目捶ò?。如今進(jìn)入大學(xué)，首先第一點需要做的就是改變自己的思想觀念。記得剛來時，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)還像以前那樣總是等著老師，很少預(yù)習(xí)，老師講到哪，書就看到。結(jié)果才幾堂課就發(fā)現(xiàn)自己跟不上了。例如對于學(xué)習(xí)函數(shù)的極限用“ξ～δ”語言表示時，老師講的很快，感覺定義一下子就彈出來了，感到有點突兀，接下
同意樓上的！論文其實挺好寫的，leodadana已經(jīng)說得挺詳細(xì)了，大學(xué)畢業(yè)的時候無非是交畢業(yè)論文或者畢業(yè)設(shè)計，前者注重文字陳述后者注重事物呈現(xiàn)。理論上的內(nèi)容可以去知網(wǎng)、維普找參考文獻(xiàn)，但是要注意將它們變成你自己的語言闡述出來，并注意列舉實際按例或者數(shù)據(jù)分析，不然你很可能會卡死在【相似度檢測】上面。還有一點就是格式真的真的很重要，如果你不想多花好幾張毛主席，就好好修改格式，照著規(guī)定寫，要知道論文定稿之前雖然會改很多次--但那種隨便打打的也就2毛錢一張，改幾次花不了幾十塊錢。但正式出稿了是一式三份，三份論文要一張毛主席左右--因為封面貴，如果你有圖表，那么那張一定要打彩色的，做漂亮點。
研究背景國內(nèi)外研究現(xiàn)狀理論基礎(chǔ)論文框架參考文獻(xiàn)致謝
